a,b,c,d为正实数 c为ab的等差中项和 ,d为ab的等比中项,则有下列：

题目

a,b,c,d为正实数 c为ab的等差中项和 ,d为ab的等比中项,则有下列：
ab＞cd ab≧cd
ab＜cd ab≦cd 这4个式子哪个是对的?

答案

ab≦cd
∵d为ab的等比中项∴ab=d²
∵c为ab的等差中项∴a+b=2c≧2√ab＝2d
∴c≧d则cd≧d²＝ab
即ab≦cd
至于等号条件a=b,可令a=b=c=d=1,等号满足
所以ab≦cd