若lg2=a,lg3=b,则lg根15=(?)

题目

若lg2=a,lg3=b,则lg根15=(?)
(A)根(1+b-a) (B)1/2(1+b-a) (C)根(a+b-1) (D)1/2(a+b-1)

答案

lg根15
=lg15^1/2
=1/2 *lg15
=1/2*lg(10*3/2)
=1/2*[lg10*3-1g2]
=1/2*[lg10+1g3-1g2]
=1/2(1+b-a)