一只球从10m高处自由落下,如果不计空气阻力,当球下落至动能与重力势能相等,所需的时间为多少秒?

题目

一只球从10m高处自由落下,如果不计空气阻力,当球下落至动能与重力势能相等,所需的时间为多少秒?

答案

这种问题通常是默认地面为重力势能为0处.
已知H＝10米,设下落 h 时动能与重力势能相等,则　mg(H－h)＝m V^2 / 2
由机械能守恒得　mgH＝mg(H－h)＋m V^2 / 2
即　mgH＝2*mg(H－h)
得下落的距离是　h＝H / 2＝5米
设所求下落时间是　t ,则由　h＝g* t ^2 / 2　得
5＝10* t^2 / 2
t ＝1秒