△ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
题目
△ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
答案
高线与角平分线的交点即为点A,所以A的坐标为(-1,0);
分析可知直线AC与x轴的夹角与高与x轴的夹角相同,所以直线AC方程为x+2y+1=0;
又因为直线BC垂直于x-2y+1=0;
所以C点坐标为(3,-2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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