设函数Y=(lnX)减X+1.函数最大值为0.证明：1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)大于ln(n+1)
题目
设函数Y=(lnX)减X+1.函数最大值为0.证明：1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)大于ln(n+1)
答案
由题意,lnx-x+1≤0,即lnx≤x-1
代换t=x-1得ln(t+1)≤t
所以1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)>ln(2)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln(2)+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*(3/2)*(4/3)*…*((n+1)/n)]=ln(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 新世纪福音战士：Q 看不懂,
- 如图,在△ABC和△ACD中,角ACB=角ADC=90°,AC=5,AD=4,当BC等于多少时,△ABC与△ADC相似?说明理由
- 【生物】“在叶绿体中色素分离的纸层析结果中,叶绿素a条带最宽可见其在纸层析中溶解度最大”这句话对不对
- 盱眙 这两个字怎么念?
- 还原剂反应生成什么氧化产物还是还原产物
- 精疲力尽和筋疲力尽哪个对
- 理解带有爱字的词语连一连、可爱（ ）热爱（ ）亲爱（ ）敬爱（ ）疼爱（ ）酷爱（ ）解释：热烈的爱.关系
- 在美式英语中body怎么读?音标是［ba：di］吗?
- 作者由紫藤萝花的勃勃生机感悟到了什么,谈谈你的认识
- 修一条工路,第一次修了全程的四分之一,第二次修了剩下的百分之二十五,这时距离终点还有8千米,
热门考点
- 如果体积相同,则质量较_____的密度较大.铝和铜相比较,________的密度较大,质量相同的铝和铜,_____的体积较大.体积相同的铝和铜,________的质量较大
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则直线AE与平面BB1D1D的位置关系
- 鼻子的英语怎么读
- 安然无恙的意思是什么?
- 300粘度的二甲基硅油表面张力多少?
- 设随机变量X与Y相互独立,并且均服从U(0, θ),求E(max{X,Y})
- 大一几道微积分题(要有分析)
- Thomas Alva Edison was awarded more patents on inventions than any other American.When he died in 19
- time,have,do,you,on,weekend,the连词造句
- 一件令人感动的事 的开头结尾,要新颖.排比句 的句式,