如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是_．

题目

如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是______．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC=3，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

a，
在△AOD中，AD=8，由三角形三边关系定理得：8-3＜

1

2

a＜8+3，
5＜

1

2

a＜11，
10＜a＜22．
故答案为：10＜a＜22．