已知点A(0,a),点B(0,-a),以AB为斜边的直角三角形的直角三角形的直角顶点M的轨迹方程是

题目

已知点A(0,a),点B(0,-a),以AB为斜边的直角三角形的直角三角形的直角顶点M的轨迹方程是

答案

AB=2a
M(x,y)
MA²+MB²=AB²
x²+(y-a)²+x²+(y+a)²=4a²
x²+y²=a²
MAB不共线
所以
x²+y²=a²,x≠0