设向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,向量组a1,a2,a3,a5的秩是4,则向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩是4
题目
设向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,向量组a1,a2,a3,a5的秩是4,则向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩是4
答案
因为 a1,a2,a3,a5的秩是4
所以 a1,a2,a3线性无关,且a5不能由a1,a2,a3 线性表示
又因为 a1,a2,a3,a4的秩是3
所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a5-a4 不能由 a1,a2,a3 线性表示
而 a1,a2,a3 线性无关
所以 a1,a2,a3,a5-a4 线性无关
所以 r(a1,a2,a3,a5-a4 ) = 4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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