如图,A.OE三点在同一直线上,∠DOE=20°,OB平分∠AOC.且∠COD,∠BOC=2:3,求∠AOC的度数

题目

如图,A.OE三点在同一直线上,∠DOE=20°,OB平分∠AOC.且∠COD,∠BOC=2:3,求∠AOC的度数

答案

设∠BOC=x,
因为OB平分∠AOC,所以∠AOC=2x,
∠COD：∠BOC=2:3,得：∠COD=2x/3,
A、O、E三点在同一直线上,所以∠AOC+∠COD+∠DOE=180°
代入x得：8x/3=160°,x=60°
所以∠AOC=2x=120°