一个关于双星系统问题

题目

一个关于双星系统问题
两颗星球组成的双星,两星之间的距离为L,质量之比m1：m2=3：2
请问它们的角速度之比是3：2还是线速度之比为3：
它们做圆周运动的半径为2/5L

答案

双星环绕共同的中心做匀速圆周运动时,所需的向心力是靠相互作用的万有引力提供的,所以大小相等,另外两星转动的周期或” 角速度 “必相等.
对m1受力分析得:(G*m1*m2)/(r^2)=m1*(w^2)*r1 (r1为m1到双星环绕共同的中心的距离)
对m2受力分析得:(G*m1*m2)/(r^2)=m2*(w^2)*r2(r2为m2到双星环绕共同的中心的距离)
由此可解出r1:r2=m2:m1=2:3,r1=2/5L,r2=3/5L
v1=w*r1,v2=w*r2