f(x)=g(x)+x的平方,曲线y=g(x)在点（1,g(1))处的切线方程为y=2x+1.则曲线y=f(x)在(1,f(1 ）)处切线斜率

题目

f(x)=g(x)+x的平方,曲线y=g(x)在点（1,g(1))处的切线方程为y=2x+1.则曲线y=f(x)在(1,f(1 ）)处切线斜率
由题目可知,g'(1)=2
对f(x)求导:f'(x)=g'(x)+2x
f'(1)=g'(1)+2=4
得曲线y=f(x)处切线斜率为4
为什么g‘（1）=2?

答案

y=g(x)在点（1,g(1))处的切线方程为y=2x+1
g'(x)就是切线的斜率
而y=2x+1斜率是2
因为是在点（1,g(1))处
所以此时x=1
所以g'(1)=2