如何得出,x趋向于+∞,lim [ x ( a(lnx/x) - 1 ) ]= - ∞

题目

如何得出,x趋向于+∞,lim [ x ( a(lnx/x) - 1 ) ]= - ∞
请写出具体步骤
a为大于0的常数
要能写在试卷上的步骤，这样写要扣分的

答案

lim [ x ( a(lnx/x) - 1 ) ]= lima(lnx-x)
因为a>0
这里x是lnx的高阶无穷大
所以答案是-无穷大
这样回答没有增加速度,反而思路非常清楚
肯定不会被扣分的
再说本来这个题就是这么做的