已知数列a(n)中,a(1)=2,前n项和为s(n),若s(n)=n^2a(n),则a(n)
题目
已知数列a(n)中,a(1)=2,前n项和为s(n),若s(n)=n^2a(n),则a(n)
答案
An = Sn-S(n-1)= n^2An - (n-1)^2A(n-1)所以(n-1)^2 * A(n-1) = (n^2-1)An = (n+1)(n-1)Ann>1时,两边可以除以(n-1)得(n-1)*A(n-1) = (n+1)*An即:An / A(n-1) = (n-1)/(n+1)所以An = An/A(n-1) * A(n-1)/A(n-2) * .*...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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