抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1,0)C(0,3

题目

抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1,0)C(0,3
点F.Q都在该抛物线上,若点C与点F关于直线x=1成轴对称,连接BF.BQ如果角FBQ=45°.求Q的坐标

答案

与点C成轴对称的应为F点,则F(2,3)
过点F作FH⊥BQ,设垂足为H（m,n),由BH=FH得
　　　(m-3)^2+n^2=(m-2)^2+(n-3)^2,化简得m=3n-2,
　　　因为∠BHF＝90°,∠FBQ＝45°,所以
　　　△BHF是等腰直角三角形,故2BH＾2＝BF＾2,即
　　　2[(3n-2-3)^2+n^2]=(2-3)^2+3^2,解之得n1=1,n2=2
据图可知,-1