| X+1|+|X-3|+|X+5|的最小值是

题目

| X+1|+|X-3|+|X+5|的最小值是

答案

8
绝对值的含义可以理解成数轴上点到点的距离,也就是x点到-1,3,-5三点的距离之和.
| X+1|+|X-3|取得最小值的时候是当3≥x≥-1时候取得,最小值为4.
然而当3≥x≥-1时,|X+5|取得最小值时,x=-1时才能取得最小值,最小值也为4.
综上所述,| X+1|+|X-3|+|X+5|取得最小值时,x=-1,此时最小值为8.