级数∑1/(n+1)(n+2)怎么求和.

题目

级数∑1/(n+1)(n+2)怎么求和.
n从1开始趋向无穷大。一楼按照你的算法limSn=1/2,可书上结果为5/12，按道理理你的思路应该是对的，可不知为什么算出来的结果不对。

答案

1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/(n+1)(n+2)=(n+2)/(n+1)(n+2)-(n+1)/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)n是从1开始到n吗?原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)=1/2-1/(n+2)=n/(2n+4) 你以为书上答案都是对的?...