如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证： （1）MN∥平面SDC （2）求异面直线MN与CD所成的角．

题目

如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证：

（1）MN∥平面SDC
（2）求异面直线MN与CD所成的角．

答案

（1）证明：取SC的中档E，连接NE、DE．∵N是SB的中点，∴NE∥.12BC，又M是AD的中点，四边形ABCD是平行四边形，∴MD∥.12BC．∴MD∥.NE．∴四边形MDEN是平行四边形，∴MN∥DE．又MN⊄平面SCD，DE⊂平面SCD．∴MN∥平...