已知两个向量a,b满足|a|=1 |b|=2 a垂直a+b 求向量a和b 的夹角

题目

已知两个向量a,b满足|a|=1 |b|=2 a垂直a+b 求向量a和b 的夹角

答案

因为a垂直a+b 即|a|^2+向量a*向量b=0,∴向量a*向量b=-1
cos=向量a*向量b/(|a|* |b|)=-1/2
夹角为120°