相似三角形一道
题目
相似三角形一道
如图在三角形ABC中 AB=AC AD是边BC的中线,P是AD一点 过点C作CF平行于AB 延长BP交AC于点E 交CF于点F 求证 BP^2=PE*PF
答案
连接PC
∵AB=AC AD是边BC的中线,
∴BP=PC,∠ABP=∠PCE
∵AB‖CF
∴∠CFP=∠PCE
∴△CEP∽△FCP
∴PE/PC=PC/PF
PC²=PE*PF
∴BP²=PE*PF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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