设f(x)=2x^2+2x / x^2+1,g(x)=ax+5-2a(a>0) 1、求f（x）在[0,1]上的值域 2、若对于任意x1属于[0,1]

题目

设f(x)=2x^2+2x / x^2+1,g(x)=ax+5-2a(a>0) 1、求f（x）在[0,1]上的值域 2、若对于任意x1属于[0,1]
总存在x0属于[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围
和网上的题目的f（x）不一样,请不要直接复制黏贴过来,

答案

（1）f(x)=2+2(x-1)/(x^2+1),求导得f'(x)=(2-(x-1)^2)/(x^2+1)^2,在[0,1]上,f'(x)>0,f(x)的值域为[f(0),f(1)],即[0,2].
（2）题意即g(x)在[0,1]上的值域包含[0,2],又a>0,故g(0)=5-2a=2.5,且g(1)=5-a>=2,a