已知:在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将AD对折,使点D落在BC边上的点F处,折痕为AE,求EC

题目

已知:在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将AD对折,使点D落在BC边上的点F处,折痕为AE,求EC

答案

BF=√(AF^2-AB^2)=√(AD^2-AB^2)=√(4^2-3^2)=√7
CF=BC-BF=4-√7
设CE=x,由于EF=DE,则：CF^2+CE^2=DE^2
(4-√7)^2+x^2=(3-x)^2
可解得：CE=x=(4√7-7)/3