已知二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为{-1/3≤x≤2},求关于x的不等式cx2-bx+a

题目

已知二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为{-1/3≤x≤2},求关于x的不等式cx2-bx+a

答案

∵不等式的解集为{-1/3≤x≤2}
∴此不等式为(x+1/3)(x-2)≤0
x²-5/3x-2/3≤0
∵原不等式为：ax2+bx+c≥0
∴-3x+5x+2≥0
∴a=-3,b=5,c=2
∴2x²-5x-3