△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S△DEF=_．

题目

△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S_△DEF=___．

答案

根据勾股定理逆定理，△DEF与△ABC均为直角三角形，设△DEF三边分别为3x，4x，5x则3x+4x+5x=18，x=

3

2

三边长分别为：

9

2

，6，

15

2

，所以S_△DEF=

1

2

×6×

9

2

=13.5．