已知m、n是方程的平方减2x减1等于0的两根,且（3m-6m+a）（5n^-10n-8)=6,求a的值

题目

已知m、n是方程的平方减2x减1等于0的两根,且（3m-6m+a）（5n^-10n-8)=6,求a的值

答案

∵m、n是方程x²-2x-1=0的两个根,
∴m²-2m=1
n²-2n=1
（3m²-6m＋a）（5n²-10n-8）=6
[3（m²-2m）＋a][5（n²-2n）-8]=6
（3＋a）（5-8）=6
3＋a=-2
a=-5