如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证：∠C=90°
题目
如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证：∠C=90°
答案
在AB上找一点E,使BE=BC,连接DE因为BD是角B的角平分线,所以DE=DC,BC=BE因为AB=BC+CD,所以AB=BE+DE因为AB=BE+AE,所以AE=DE,所以三角形AED是等腰直角三角形角DEB=角A+角ADE=2倍的角A角DEB=角C,所以角C=2倍的角A=角A+角B...
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