AB=DC,AD=BC,O是BD的中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F,求证OE=OF

AB=DC,AD=BC,O是BD的中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F,求证OE=OF

题目
AB=DC,AD=BC,O是BD的中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F,求证OE=OF
答案
证明:
AB=DC,
AD=BC
那么四边形ABCD是平行四边形
AD‖BC
∠E=∠F
∠EDB=∠DBF
OB=OD
△ODE≌△OBF
OE=OF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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