若关于x的不等式ax^2-6x+a^2小于0的解集为(1,m),则m为多少?

题目

若关于x的不等式ax^2-6x+a^2小于0的解集为(1,m),则m为多少?

答案

若关于x的不等式ax^2-6x+a^2＜0的解集为(1,m)
那么显然a≠0,且知道抛物线是开口向上的,即a＞0
所以1与m是方程ax^2-6x+a^2=0的解
故a-6+a^2=0
那么a=2或a=-3(舍去)
由韦达定理有1*m=a^2/a=a=2
所以m=2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!