lim(n→∞)[【根号(x^2+1)】-n]^2/【立方根(n^6+1)】

题目

lim(n→∞)[【根号(x^2+1)】-n]^2/【立方根(n^6+1)】
lim(n→∞)[(x^2+1)^½-n]^2/(n^6+1)^1/3
可能会乱码,.
lim(n→∞)[【根号(x^2+1)】-n]^2/【立方根(n^6+1）】
我用的方法是先把分子平方化开后用洛必达法则,但是算不出正确答案,能把过程给我写一遍吗?
书本答案是4

答案

答案不是4,这里x是常数,n是变量,且趋向于无穷.
求法如下：分子分母同时除以n的平方,得