已知△ABC中、AB=13,BC=14,AC=15求△ABC的面积及三角形的内角平分线的交点O到BC得距离

题目

已知△ABC中、AB=13,BC=14,AC=15求△ABC的面积及三角形的内角平分线的交点O到BC得距离

答案

用秦-海伦公式求△ABC的面积,
p=(a+b+c)/2=21,
s=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√21*8*7*6=48
三角形的内角平分线的交点O到BC得距离就是三角形内切圆的半径：r=2s/(a+b+c)=4