（属于平面向量 “平移”范围内）

题目

（属于平面向量 “平移”范围内）
一个函数的图像按 a ＝（－π／4 ,－2）平移后得到的图像函数解析式为 y ＝sin ( x ＋π／4) －2,求原来函数解析式.
（式中符号 “－π／4 ” 中的 “π” 是π,读音 pai 即3.14159……）

答案

设原函数图象上任意一点 P（ x, y ）,
按照向量a ＝（－π／4 ,－2）平移后的对应点Q（ x ' , y ' ）
则 x ' = x - π／4 , y ' = y - 2
又因为 平移后得到的图像函数解析式为 y ＝sin ( x ＋π／4) －2
即 y ' ＝sin ( x ' ＋π／4) －2
所以 y - 2 ＝sin[ ( x - π／4) ＋π／4 ] －2
所以 原来函数解析式 为 y ＝ sin x