如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC边上一点,点G在FD延长线上,且DG=DF,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF. (1)求证:BG∥AC (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说
题目
如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC边上一点,点G在FD延长线上,且DG=DF,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:BG∥AC
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
答案
证明:(1)∵D是BC的中点,∴BD=CD,在△BDG和△CDF,BD=CD∠BDG=∠CDFDG=DF,∴△BDG≌△CDF(SAS),∴∠GBD=∠C,BG=CF,∴BG∥AC;(2)∵△BDG≌△CDF,∴DG=DF,∵DE⊥DF,∴EG=EF,显然有:BE+BG>EG,∵...
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