2014山东高考数学理科第19题：已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列

题目

2014山东高考数学理科第19题：已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列
1、求an的通项公式
2、令bn=｛（-1）^（n-1）｝*4n/an*a（n+1）,求数列bn前n项和Tn
我想知道第（2）bn=｛（-1）^（n-1）｝*4n/an*a（n+1）怎么变成（-1）^(n-1)(1/2n+1  +1/2n+1)的

答案

解bn=（-1）^（n-1）*4n/an*a（n+1）
=（-1）^（n-1）*4n/(2n-1)*(2n+1)
=（-1）^（n-1）*[((2n+1)+(2n-1))/(2n-1)*(2n+1)]
=（-1）^（n-1）*[(2n+1)/(2n-1)*(2n+1)+(2n-1)/(2n-1)*(2n+1)]
=（-1）^（n-1）*[1/(2n-1)+1/(2n+1)]