已知a=1/√ 3- 1,b= 1/√ 3 +1 ,求√ ab（√ a/b+√ b/a）的值 那个是根号三减1 减1不在根号里面

题目

已知a=1/√ 3- 1,b= 1/√ 3 +1 ,求√ ab（√ a/b+√ b/a）的值 那个是根号三减1 减1不在根号里面

答案

a=1/(根号3-1)＞0
b=1/(根号3+1)＞0
根号(ab)*[根号(a/b+根号(b/a)]
=根号(ab)*根号(a/b)+根号(ab)*根号(b/a)
=a+b
=1/(根号3-1)+1/(根号3+1)
=[(根号3+1)+(根号3-1)]/(3-1)
=根号3