关于菱形的几何题

题目

关于菱形的几何题
已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内的一点,且PB=2√3,∠ABP＝60°,那么AP的长为多少?

答案

菱形ABCD的边长为6
AC垂直于 BD,且互相平分、平分一组对角
AD平行于BC,AC=6√3,BD=6
∠A+∠B=180度
∠A=60°
所以 ∠B=120度
又,∠ABP＝60°所以 点p在BD上,由勾股定理得 AP=√30