对某条线路的长度进行N次测量,得到n个结果x1.,x2,……xn,如果用X作为这条线路长度的近似值,当x取什么值时,（x-x1)2=（x-x2)2+……+（x-xn)2最小?x所取的这个值与哪个常用的

题目

对某条线路的长度进行N次测量,得到n个结果x1.,x2,……xn,如果用X作为这条线路长度的近似值,当x取什么值时,（x-x1)2=（x-x2)2+……+（x-xn)2最小?x所取的这个值与哪个常用的统计量有关系?

答案

X-X1)^2+(X-X2)^2+...+(X-Xn)^2可化为nX^2-2(X1+X2+...Xn）X＋X1^2+X2^2.由二次函数的性质 当x＝－b/2a＝（X1+X2+...+XN)/n时函数最小
刚讲完的 与平均数有关