如图,二次函数y=x^2-4x+3与坐标轴交与A、B、C三点,C点关于对称轴的点为D点,点P在抛物线上,且∠PDB=45°

题目

如图,二次函数y=x^2-4x+3与坐标轴交与A、B、C三点,C点关于对称轴的点为D点,点P在抛物线上,且∠PDB=45°
求P点坐标.

答案

y=x^2-4x+3,故C（0,3）,对称轴x=2,D（4,3）y=x^2-4x+3=(x-1)(x-3),所以①A(1,0)、B(3,0),则|BD|^2=(4-3)^2+(3-0)^2=10设P(x,y)即P(x,x^2-4x+3)斜边|PD|^2=(x-4)^2+[(x^2-4x+3)-3]^2|PB|^2=(x-3)^2+[(x^2-4x+3)-0]^2...