如图所示三角形ABC中AB=BC=2 角B=45 四边形DFEG是他的内接正方形 求正方形的面积
题目
如图所示三角形ABC中AB=BC=2 角B=45 四边形DFEG是他的内接正方形 求正方形的面积
答案
作AH⊥BC于H,交GF于K,则AH=BH=AB/√2=√2,设正方形边长为X
∵△AGF∽△ABC,∴AK/AH=GF/BC===>(√2-X)/√2=X/2
∴X=2√2-2
∴正方形的面积=X²=12-8√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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