一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是_．

题目

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是______．

答案

设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为（x²-9）．
∴10（x²-9）+x-10x-（x²-9）=27，
解得x₁=4，x₂=-3（不符合题意，舍去）．
∴x²-9=7，
∴10（x²-9）+x=74．
答：原两位数为74．
故答案为：74．