有大小两个圆,它们面积之和是163.28平方厘米,大小两圆的半径比是3比2,大小两个圆
题目
有大小两个圆,它们面积之和是163.28平方厘米,大小两圆的半径比是3比2,大小两个圆
答案
解析:
由题意可设大圆半径为3R 厘米,则小圆半径为2R 厘米
可知大圆面积为π×(3R)²=9πR²,小圆面积为π×(2R)²=4πR²
又它们面积之和是163.28平方厘米
所以:9πR²+4πR²=163.28
13πR²=163.28
R²=4
解得R=2
所以大圆半径为6厘米,小圆半径为4厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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