已知集合M=｛x/x^+x-6=0},集合N+｛y/ay+2=0,a属于实数},且N包含于M,求实数a的值.

题目

已知集合M=｛x/x^+x-6=0},集合N+｛y/ay+2=0,a属于实数},且N包含于M,求实数a的值.

答案

M={x|x²+x-6=0}={-3,2},N={y|ay+2=0}={y|ay= -2}
∵N包含于M,
∴N可能是空集,{-3},{2},{-3,2}
当N=空集时,a=0；
当N={-3}时,-3a=-2,a=2/3；
当N={2}时,2a=-2,a=-1；
当N={-3,2}时,-3a=-2且2a=-2,a不存在
综上,实数a的值为0,2/3,-1.