求椭圆2X的平方+y的平方=8的长轴长,短轴长,顶点坐标,焦点坐标.

题目

求椭圆2X的平方+y的平方=8的长轴长,短轴长,顶点坐标,焦点坐标.

答案

（2x）^2+y^2=8
=> x^2/2+y^2/8=1
则a^2=8,b^2=2,所以c^2=6
长轴在y轴上,短轴在x轴上
长轴长2a=4√2,短轴长2b=2√2
顶点坐标（0,2√2）、（0,-2√2）、（√2,0）、（-√2,0）
焦点坐标（0,√6）、（0,-√6）