一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32/3π,那么这个球的半径是_,三棱柱的体积是_.
题目
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是
π
答案
设球半径为R,则
由球的体积公式,得
πR
3=
π,解之得R=2.
∵球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,
∴正三棱柱的高h=2R=4.
设正三棱柱的底面边长为a,可得其内切圆的半径为
r=
×
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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