已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.

题目

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.
我刚学这块,不太懂.

答案

向量AB=（4,2,-2）
向量BC=（-2,2,0）
设法向量是n=(x,y,z)
则4x+2y-2z=0且-2x+2y=0
即 2x+y-z=0且x-y=0
令x=1
则y=1
z=3
即一个法向量是n=(1,1,3)
模是√11
∴ 单位法向量是±(1,1,3)/√11,化简即可.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译