已知a∈(π,3π/2),cosα=-4/5,则sin=α/2=

题目

已知a∈(π,3π/2),cosα=-4/5,则sin=α/2=

答案

cosα=-4/5
cosα=1-2sin^2(α/2)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2=(1+4/5)/2=9/10
α∈(π,3π/2),
α/2∈(π/2,3π/4)
sinα/2>0
sinα/2=3√10/10