圆x2+y2=11的过点(−2，7)的切线方程为_．

题目

圆x²+y²=11的过点(−2，

7

)的切线方程为______．

答案

∵点(−2，

7

)满足圆x²+y²=11的方程，∴点(−2，

7

)在圆上
∴切线斜率为

2 7

7

，
又∵斜线过点(−2，

7

)，∴方程为y-

7

=

2 7

7

（x+2）
即2x−

7

y+11＝0
故答案为2x−

7

y+11＝0

欲求切线方程，需求出切线斜率以及切线上的定点，经判断，点(−2，

7

)在圆上，为切点，所以切线垂直于切点所在半径，利用两直线垂直，斜率之间的关系，即可求出切线的斜率，写出点斜式方程．

本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题主要考查了圆的切线的求法，做题时注意判断切线所过的点是否在圆上．