6个人排成一排,A,B两人互不相邻,C,D两人互不相邻有多少中排法?

题目

6个人排成一排,A,B两人互不相邻,C,D两人互不相邻有多少中排法?

答案

6个人排队,总的排法有：6*5*4*3*2*1=720种.AB相邻的排法：将AB捆绑看成一个人,于是有5*4*3*2*1=120种,但是这120种里含有AB,CD同时相邻的情况有4*3*2*1=24种,所以只有AB相邻的排法有(120-24=96)种.同理,只有CD相邻的排法也有96种.最后,将只有AB相邻,只有CD相邻,AB ,CD同时相邻的情况加起来有(96+96+24=216)种,所以总排法720种-有相邻情况的216种＝504种.解好啦,希望看的懂,