用长度为6、7、8、9、10的木棒摆一个三角形（可连结,不可折断）,在所有摆成三角形中,面积最大的是?

题目

用长度为6、7、8、9、10的木棒摆一个三角形（可连结,不可折断）,在所有摆成三角形中,面积最大的是?

答案

因为三角形的面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p为周长的一半,在此题中显然不管怎么连结,总有p=(6+7+8+9+10)/2=20,而a、b、c则为三角形的三条边长,要使面积最大,只要上公式中中后三个因式：(p-a)、(p-b)、(p-c)的值尽可能地接近,也就是说要a、b、c三个数的值尽可能接近,这当然就是取a=10,b=6+9=15,c=7+8=15为最接近,这时三角形的面积为根号[20*10*5*5]=根号（5000）=50*根号2.