发现AB两天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的

题目

发现AB两天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的
周期相等,以下判断正确
A AB重力加速度与半径成正比
B 两卫星线速度一样
C 两卫星质量一样
D 天体AB密度一样

答案

GMm/r^2=m(2π/T)^2*r
T^2=4π^2/GM*r^3
由于周期相同,说明这两颗行星r^3/M相同
M=4/3πr^3*密度
可以推得两天体密度相同