已知双曲线x^2-y^2/3=1 存在 y=kx+4 对称

题目

已知双曲线x^2-y^2/3=1 存在 y=kx+4 对称
已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围
why?

答案

x^2-y^2/3=13x^2-y^2-3=0假设两点坐标是(x1,y1),(x2,y2) 则(1)过这两点的直线垂直于y=kx+4(2)这两点的中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]在y=kx+4 所以(1)(y2-y1)/(x2-x1)=-1/k就是y2-y1=-(x2-x1)/k (2)(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2...