最近在学二元一次方程组,但做题时却列出了两个三元一次方程组,..

题目

最近在学二元一次方程组,但做题时却列出了两个三元一次方程组,..
x+y+z=10 1000x+800y+500z=8000 （这是一个方程组.）
如果实在不能解,我把原题大概说一下.看看有没有其他方式做.
球迷小李用8000元预订球票的资金.男篮1000元一张,足球800元一张,乒乓球500元一张.他想用全部资金预订十张球票,他的想法能实现吗?说明理由.
额...想法应该是能实现的.x=3,y=5,z=2.(顺序就是以上.)主要是过程啊...

答案

楼主给出的三元一次方程组,三个未知数,两个方程,没有唯一解呀!
下面解楼主给出的问题：
设：设购买篮球票x张、足球票y张,
则：购买兵乓球票10-x-y张.
显然：x、y为整数,且0＜x、y＜10
依题意和已知,有：
1000x+800y+500×(10-x-y)=8000
1000x+800y+5000-500x-500y=8000
5x+3y=30
x=(30-3y)/5………………………………(1)
显然：30-3y必为5的倍数.
因此：30-3y的个位数只能是0或者5
满足这一要求的y,只能为5或10,考虑到0＜x、y＜10
因此,只能是y=5(张)
代入(1),有：x=(30-3×5)/5=3(张)
10-x-y=10-3-5=2(张)
答：小李的想法能实现,购买3张篮球票、5张足球票、2张兵乓球票.